Załoga :
 

Walerij F. Bykowskij	KOM	3 lot, WWS, ZSRR
Sigmund W. P. Jähn	KI	1 lot, IK, NRD

Dublerzy :
 

Wiktor W. Gorbatko	KOM	3 lot, WWS, ZSRR
Eberhard Köllner	KI	1 lot, IK, NRD

Orbita :

i=51,62°; h=193-243 km

Przebieg lotu :

Start 26.08.1978 o 14:51:30,014 z wyrzutni LC1 kosmodromu Bajkonur.

Połączenie z kompleksem Salut-6/Sojuz-29 27.08.1978 o 16:37:37.

Załoga Sojuza-31 powróciła na Ziemię w statku Sojuz-29 (odłączenie 03.09.1978 o 08:20).

07.09.1978 wykonano przełączenie statku Sojuz-31 z tylnego na przedni węzeł cumowniczy. Operacja rozpoczęła sie 10:53 i trwała około 30 minut.

Statek transportowy Progress-4 był przycumowany do Saluta-6 w dniach 06.-24.10.1978.

Odłączenie od Saluta 02.11.1978 o 07:47:12.

Lądowanie 02.11.1978 o 11:04:17 180 km SE od Dżezkazganu z załogą:
 

Władimir W. Kowalonok	139d 14h 47m 32s
Aleksandr S. Iwanczenkow	139d 14h 47m 32s

Czas lotu statku : 67d 20h 12m 47s.