Załoga :
 

Wiktor M. Afanasjew	KOM	4 lot, RAKA, Rosja
Claudie Haigneré	BI1	2 lot, ESA, Francja
Konstantin M. Koziejew	BI2	1 lot, RAKA, Rosja

Dublerzy :
 

Siergiej W. Zalotin	KOM	2 lot, RAKA, Rosja
Nadieżda W. Kużelnaja	BI	1 lot, RAKA, Rosja

Orbita :

i=51,64°; h=385-391 km

Przebieg lotu :

19.10.2001 o 02:30 rakieta Sojuz-U została umieszczona na stanowisku startowym.

Start z wyrzutni LC1 kosmodromu Bajkonur 21.10.2001 o 08:59:34,999.

Korektę orbity wykonano o 12:43:31 (dV=27,13 m/s) i 13:15:54 (dV=16,73 m/s).

Połączenie z ISS nastąpiło 23.10.2001 o 10:44:15. O 12:16 nastąpiło otwarcie luku i przejście załogi na pokład stacji. Tego dnia nastąpiła wymiana indywidualnych foteli anatomicznych pomiędzy statkami Sojuz TM-32 a TM-33 i nowy statek został oficjalnie "szalupą ratunkową" stacji.

31.10.2001 załoga startowa powróciła na Ziemię w lądowniku statku Sojuz TM-32.

12.11.2001 o 21:41 (36 minut opóźnienia spowodowanego koniecznością powtórzenia procedury zamykania włazu) rozpoczęła się trzecia i ostatnia EVA trzeciej stałej załogi stacji kosmicznej. Wzięli w niej udział pilot stacji Dieżurow i jej dowódca Culbertson. Ubrani w rosyjskie skafandry Orłan wyszli oni ze stacji poprzez śluzę Pirs. Celem EVA było dokończenie okablowanie modułu Pirs (podłączenie 7 kabli systemu dokowania Kurs) i przeprowadzenie inspekcji nierozłożonego segmentu jednego z paneli baterii słonecznych modułu Zwiezda. Dieżurow wypróbował też zamontowany podczas poprzednich spacerów 12-metrowy wysięgnik Strieła. Prócz tego zamocowano też dwa mocowania dla astronautów ("kotwice"), umieszczone na drabince dostępowej pomiędzy Pirsem a Zwiezdą. EVA-3 zakończyła się o 02:45 i trwała 5 godzin i 4 minuty. Był to już 29 spacer zrealizowany podczas budowy ISS, a 8 dla Dieżurowa i pierwszy Culbertsona.

22.11.2001 o 16:12:01 Progress M-45 odłączył się od tylnego węzła modułu Zwiezda.

28.11.2001 o 19:43:02 ze stacją połączył się (poprzez tylny węzeł Zwiezdy) statek transportowy Progress M1-7. Niestety, pomimo trzygodzinnych usiłowań, nie udało się zamknąć wszystkich zatrzasków mocujących. Według ostatnich danych, przyczyną niepowodzenia jest fragment uszczelki (około 30 cm), pozostały po odcumowaniu poprzedniego transportowca. Do dokończenia cumowania brakuje zaledwie 5 mm. W związku z tym 03.12. dwóch Rosjan z podstawowej załogi stacji wykona nieplanowany spacer EVA, aby usunąć kabel. Początkowo NASA wyrażała obawy, że podczas połączenia z wahadłowcem (misja STS-108), może dojść do sytuacji, w której nastąpi oderwanie Progressa od stacji i uszkodzenie węzła cumowniczego Zwiezdy. Jednak po przeanalizowaniu problemu zdecydowano się jedynie odroczyć jego start na nieokreślony wówczas termin. Decyzja o nowej  dacie startu została podjęta 30.11. - wyznaczono go na 04.12.

03.12.2001 o 13:20:15 kosmonauci Dieżurow i Tiurin rozpoczęli EVA-4. Ubrani w skafandry Orłan-M opuścili pomieszczenia stacji poprzez moduł Pirs i przenieśli się na "tył" kompleksu. Sonda elementu cumującego transportowca Progress M1-7 odsunęła statek na dystans 15 cm, a kosmonauci dokonali inspekcji węzła. Następnie statek odsunął się na maksymalny możliwy dystans (40 cm) i kosmonauci pocięli nożycami, a następnie usunęli przy pomocy zmontowanego na pokładzie stacji wysięgnika zakończonego hakiem kłopotliwy element. Obaj kosmonauci wizualnie nadzorowali przebieg połączenia, które bezpośrednio po oczyszczeniu węzła przeprowadziła o 14:51:39 rosyjska kontrola misji. EVA, obliczona na 5 godzin i 40 minut, zakończyła się o 16:05:45 całkowitym sukcesem po 2 godzinach i 45 minutach i 30 sekundach.

07.12.2001 o 20:03:29 ze stacją połączył się wahadłowiec Endeavour (misja STS-108).

08.12.2001 w godzinach porannych dokonano wymiany w statku indywidualnych foteli anatomicznych oraz skafandrów.

15.12.2001 o 17:28 odłączył się od stacji wahadłowiec Endeavour (misja STS-108).

10.01.2002 o 01:30 i 03:40 wykonano przy pomocy silnika transportowca Progress M1-7 korektę orbity.

14.01.2002 o 20:59 rozpoczął się pierwszy spacer z udziałem astronautów z czwartej załogi podstawowej stacji. Jurij Onufrijenko i Carl Walz, ubrani w rosyjskie skafandry typu Orłan-M wyszli ze śluzy Pirs. Przemieścili oni wysięgnik Strieła 2 (wykorzystując do tego celu analogiczny wysięgnik Strieła 1) z PMA-1 na powierzchnię Pirsa (zakończenie montażu nastąpiło o 00:31) oraz zamontowali na module Zwiezda pierwszą z czterech anten systemu komunikacji z radioamatorami ARISS. Elementy Strieły 2 zostały dostarczone na orbitę w misjach STS-96 w 1999 roku i STS-101 w roku 2000, podczas tej drugiej zostały one połączone i zdeponowane na PMA-1. EVA zakończyła się o 03:02 i trwała 6h 03m.

25.01.2002 o 15:19 rozpoczęła się druga EVA czwartej załogi stacji. Jurij Onufrijenko i Daniel Bursch, ubrani w rosyjskie skafandry typu Orłan-M wyszli ze śluzy Pirs. Zamontowali oni i podłączyli na module Zwiezda kolejną antenę systemu komunikacji z radioamatorami ARISS, zamontowali deflektory spalin z silników manewrowych Zwiezdy (EPA), umieścili na powierzchni Pirsa i Zwiezdy kasety z próbkami materiałowymi, zdemontują ze Zwiezdy aparaturę Kromka 1-0 i zamontowali na deflektorze EPA T1 eksperyment Kromka 1, a na powierzchni samego modułu eksperyment Platan-M (badanie niskoenergetycznych jąder atomowych pochodzących ze Słońca i z wnętrza Galaktyki). Prócz tego zamontowali na rosyjskiej części kompleksu dwa uchwyty do mocowania amerykańskich linek zabezpieczających astronautów podczas EVA. EVA-2 zakończyła się pełnym sukcesem o 21:18 i trwała 5h 59m.

04.02.2002 około 13:15 nastąpiła awaria systemu komputerowego modułu Zwiezda Międzynarodowej Stacji Kosmicznej (ISS). W jej wyniku nastąpiła utrata stabilizacji stacji, której nie udało się odzyskać przy pomocy żyroskopów amerykańskiej części stacji i lot był kontynuowany w stanie dryfu. Oznacza to zaniechanie wiekszości prac naukowych na pokładzie stacji i przeznaczanie całej energii pozyskiwanej z baterii słonecznych na podtrzymywanie pracy systemów krytycznych stacji. O 15:30 zrestartowano jeden z trzech komputerów Zwiezdy i począwszy od 17:30 rozpoczęto przywracanie prawidłowego usytuowania stacji względem Słońca.

20.02.2002 o 11:38 rozpoczęła się trzecia EVA czwartej załogi stacji. Carl Walz i Daniel Bursch, ubrani w amerykańskie skafandry typu EMU wyszli ze śluzy Quest. Celem wyjścia było przygotowanie narzędzi do montażu nowej kratownicy S0, która zostanie dowieziona podczas misji STS-110. Prócz tego astronauci wykonali cały szereg drobnych czynności, takich jak: rekonfiguracja dwóch kabli elektrycznych, kontrola zaworów zbiorników wysokociśnieniowych Questa, zdjęcie niepotrzebnych już izolacji termicznych z Z1 oraz elementów mocujących wysięgnika Strieła, sfotografowanie dwóch śladów po uderzeniach kosmicznych śmieci - na oknie Zwiezdy i na panelu radiatora amerykańskiego segmentu ISS. Wystąpiły drobne problemy podczas rekonfiguracji kabli elektrycznych i kontrola lotu poleciła pozostawić je w dotychczasowych położeniach, ponieważ dawały niespodziewane odczyty telemetryczne. Prócz tego astronauci uczcili przypadającą w tym dniu 40. rocznicę pierwszego orbitalnego lotu Amerykanina - Johna Glenna. EVA-3 została zakończona o 17:25 i trwała 5 h 47 min i 23s, blisko godzinę krócej, niż zaplanowano.

Następnego dnia po wyjściu załoga spędzała praktycznie cały czas w rosyjskiej części stacji, gdyż z modułu-śluzy Quest wydobywał się intensywny odór. Po kilku dniach ustalono, że w urządzeniu regenerującym filtry Metox, które oczyszczają atmosferę amerykańskich skafandrów EMU pozostały po poprzedniej EVA dwa takie filtry. Przez ponad pół roku absorbowały one z atmosfery stacji wszelkie związki organiczne, m. in. toluen, alhohol etylowy, izopropanol i wiele innych. Po załadowaniu filtrów z ostatniej EVA i uruchomieniu ogrzewania, które oczyszcza filtry, nadmiar tych substacji przedostał się do atmosfery stacji. W ciągu dnia podwyższono też orbitę kompleksu o 4,6 km, a manewr ten wykonano silnikiem transportowca Progress M1-7 w dwóch impulsach.

06.03.2002 o 03:37 i 04:28 wykonano kolejny manewr podniesienia pułapu orbity (o blisko 8 km) przy pomocy silników Progressa M1-7.

13.03.2002 o 00:04 i 00:50 wykonano dwuimpulsowy manewr podniesienia pułapu orbity (perigeum o 14 km, a apogeum o 7 km) przy pomocy silników Progressa M1-7.

19.03.2002 o 17:43:04 Progress M1-7 odłączył się od stacji.

24.03.2002 o 20:57:56 ze stacją połączył się (poprzez tylny węzeł Zwiezdy) statek transportowy Progress M1-8.

10.04.2002 o 16:04:35 ze stacją połączył się wahadłowiec Atlantis (misja STS-110).

17.04.2002 o 18:31:19 nastąpiło rozłączenie obu obiektów. Wspólny lot trwał 7 dni 2 godziny 26 minut 44 sekundy.

20.04.2002 pomiędzy 9:15:40 a 9:37:15 wykonano operację przelotu statku Sojuz TM-33 z "dolnego" węzła Zarji na moduł Pirs.

27.04.2002 o 07:55:48 nastąpiło połączenie z Sojuzem TM-34.

Po wymianie indywidualnych foteli anatomicznych pomiędzy statkami Sojuz TM-33 a TM-34, nowy statek został oficjalnie "szalupą ratunkową" stacji.

04.05.2002 o 21:26:16 zamknięto luki pomiędzy stacją a statkiem.

05.05.2002 o 00:31:08 statek odcumował od stacji. O 02:57:27 rozpoczęto manewr deorbitacji (4 minuty 12,4 sekundy, zmniejszenie prędkości o 115,2 m/s).

Lądowanie nastąpiło 05.05.2002 o 03:51:40 26 km SE od Arkałyku (50°02' N,  66°59' E) w Kazachstanie z załogą:
 

Jurij P. Gidzenko	9d 21h 25m 05s
Roberto Vittori	9d 21h 25m 05s
Mark R. Shuttleworth	9d 21h 25m 05s

Czas lotu statku:  195d 18h 52m 05s.